Научись сперва добрым нравам, а затем мудрости, ибо без первых трудно научиться последней. Сенека Луций Анней (Младший)

Задание № 1

Спецификация контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена года по информатике и ИКТ

Проверяемые элементы содержания	Уровень сложности задания	Макс. балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Знания о системах  счисления и двоичном представлении  информации в памяти  компьютера	Базовый	1	1

 

---

Теория

Используя следующие материалы, можно повторить необходимые теоретические вопросы.

Материалы единой коллекции ЦОР (цифровых образовательных ресурсов):

• Развернутая форма записи числа
• Перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления
• Преобразование десятичного числа в другую систему счисления
• Преобразование чисел между системами счисления 2, 8, 16
• Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел
• Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел
• Умножение и деление двоичных чисел

---

Практика

Для начала можно потренироваться, используя интерактивный задачник, раздел "Системы счислениях" из единой коллекции ЦОР. Рекомендуется пройти тест сначала в режиме тренировки, а затем в режиме зачета.

Разберем примеры заданий из ЕГЭ прошлых лет

1. Дано: a=10110111₂, A6₁₆. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству b < C < a?

1) 10111010₂            2)  10101010₂                3) 101010100₂     4) 10100010₂

Для решения данного задания необходимо перевести все числа в одну систему счисления, на мой взгляд, быстрее всего перевести в двоичную (вы можете выбрать другую).
При сравнении чисел сначала сравниваем их длину (количество цифр в числе), более длинное число, естественно, является и самым большим. В случае, если  числа имеют одинаковое количество цифр, то сравниваем поразрядно, начиная со старшего разряда.
Решайте задание без калькулятора, т.к. им нельзя пользоваться на ЕГЭ (только после получения ответа можете его проверить).

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

1) 4     2)  5      3)  6      4) 7

Для решения данного задания необходимо перевести число 173 (десятичное) в двоичную систему счисления и посчитать количество единиц. Иногда в задании требуется сосчитать количество значащих нулей – это те нули, которые влияют на вес (значение) числа, например, в числе 1010₂   2 значащих нуля, а в числах 00111₂,  11,10₂ их нет.

3. Дополнительное задание:

Найти восьмеричное решение уравнения

3 * X = M  + 9 * L – K – T + 2 * P + 2 * X,   где

M = 37257₁₀,

P = C001₁₆,

L = FAB₁₆,

K = 101 1101 1111 1111₂,

      T = 76165₈

 При решении данного уравнения необходимо предварительно все числа перевести в одну систему счисления (проще в десятичную или в двоичную), а результат представить в восьмеричной.

И, в заключение, рекомендую пройти онлайн-тест В1 на сайте К.Полякова (выбрать)