Задание № 7 (в 2020 году это было задание № 9)

Спецификация контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по информатике и ИКТ

Теория

Для решения следующих задач вам понадобятся формулы:

N = 2ⁱ    (1 формула),  

I = i * k (2 формула),

где N - количество цветов в палитре,

k - количество пикселей в изображении, 

i - глубина цвета (количество бит, необходимых для кодирования цвета 1 пикселя),

I - информационный объем изображения.

Разберем примеры заданий из ЕГЭ

1. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

​В данной задаче дано N = 256, k = 64*64, а найти надо I.

Из первой формулы находим i = 8 бит, подставляем во вторую формулу I = 8 * 64 * 64 = 2³ * 2⁶ * 2⁶ = 2¹⁵ бит = 2¹² байт = 2² Кбайт

Ответ: 4

2. Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

В этой задаче дано К = 128 * 320 = 2 ⁷ * 2 ⁵ * 10 и I = 20 Кбайт = 20 * 2 ¹³ бит, а найти надо N.

Из 2 формулы выразим i, и подставим в первую.

i = I / k = 20 * 2 ¹³ / (2 ⁷ * 2 ⁵ * 10 ) = 4 бит.

N = 2 ⁴ = 16

Ответ: 16

И, в заключение, рекомендую пройти онлайн-тест по заданию № 9-1 (В9-1) на сайте К.Полякова (выбрать)